Question

对于正数x,规定f(x)=1+x分之x,试求f(2010分之1)+……+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+f（2

Answer 1

因为f(x)=x/(1+x),所以f(1/x)=1/(1+x),f(x)=1-1/(1+x),因此f(x)+f(1/x)=1

f(2010分之1)+……+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+f（2）+……+f（2010）

=[f(1/2010)+f(2010)]+[f(1/2009)+f(2009)]+.+[f(1/2)+f(2)]+f(1)

=2009+f(1)

=2009+1/2

=...