解题思路：根据题意，可得满足|z+1|-|z-i|=0的点Z几何意义为复平面内的点到（-1，0）与（0，1）的中垂直平分线，进而分析|z+i|的几何意义，可得答案．
根据题意，可得满足|z+1|-|z-i|=0的点Z几何意义为复平面内的点到（-1，0）与（0，1）的垂直平分线：x+y=0，
|z+i|的最小值，就是直线上的点与（0，-1）距离的最小值：
|1|
12+12=
2
2．
故答案为：
2
2．
点评：
本题考点： 复数求模；复数的代数表示法及其几何意义．
考点点评： 本题是基础题，考查复数的模的基本运算，复数模的几何意义，点到直线的距离的求法，考查计算能力．