Question

等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（　　）

Answer 1

解题思路：先由数列的首项和前11项和，求出数列的公差，再由抽取的一项是15，由等差数列通项公式求出第几项即可

设数列{a_n}的公差为d，抽取的项为x，

依题意，a₁=-5，s₁₁=55，

∴d=2，

则a_n=-5+n（n-1）×2

而x=55-4×10=15，

则有15=-5+n（n-1）×2

∴n=11

故选A

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，解题时要将公式与实际问题相结合，将实际问题转化为数学问题解决