已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1 - 知识问答

已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围（高一数学）

4个回答

a=f(2)/3-f(1)/3,c=f(2)/3-4f(1)/3
f(3)=9a-c=8f(2)/3-5f(1)/3
f(3)max=20,f(3)min=-1
思路就是已知-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5求f(3)的取值范围
又因为f(3)=8f(2)/3-5f(1)/3所以当f(2）取最大值,f(1)取最小值时可算出f(3)的最大值；同理当f(2）取最小值,f(1)取最大值时可算出f(3)的最小值
从而得到f(3)的取值范围
因为a=f(2)/3-f(1)/3,c=f(2)/3-4f(1)/3另外f(3)=9a-c将a和c的值代入就行了
如果还有什么不清楚的在线交谈就行了你写在这我不一定看见

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