解题思路:(1)根据速度时间图线的斜率求出运动员的加速度,通过牛顿第二定律求出阻力的大小.(2)根据速度时间图线围成的面积表示位移,根据动能定理求出克服空气阻力做的功.(3)运动员最终做匀速直线运动,根据图线的面积已知匀速直线运动前的位移,从而得知匀速运动的位移,求出匀速直线运动的时间,以及总时间.
(1)由图象可得t=1s时运动员的加速度大小为:a=
△v
△t=
16
2m/s2=8m/s2①
设运动员所受阻力的大小为f,由牛顿第二定律有:mg-f=ma②
解得:f=m(g-a)=80×(10-8)N=160N③
(2)从图中估算得出运动员在14s内下落了 h=2×2×40=160m
由图象可知14s末速度v=6m/s,整个过程运用动能定理得:
mgh-Wf=
1
2mv2
解得Wf=mgh−
1
2mv2=1.27×105J
(3)总时间为t=14+
500−160
6s=70.67s
答:(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小为160N.
(2)14s内运动员下落的高度为160m.克服阻力做功为1.27×105J.
(3)运动员从飞机上跳下到着地的总时间为70.67s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;加速度.
考点点评: 该题是v-t图象应用的典型题型,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的面积表示位移,有方格时,面积可以通过数方格的个数来估算,本题难度适中.