Question

斜率为1的直线与两直线l1:2x+y-1=0和l2:x+2y-2=0分别交于AB两点,则线段AB中点的坐标满足方程?

Answer 1

斜率为1的直线

y=x+b

和2x+y-1=0交点A[(1-b)/3,(1+2b)/3]

和x+2y-2=0交点B[(2-2b)/3,(2+b)/3]

AB中点[(1-b)/2,(1+b)/2]

则x=(1-b)/2,y=(1+b)/2

所以x+y=1