Question

高等数学第一章 函数与极限X 与 一个无穷小的和,比 任意给定的正数都小?那么X是无穷小吗?有这样的性质对吗?如果没有这

Answer 1

虽然楼主你不厚道,没有悬赏分,我还是帮你答一下吧.

X无穷小的.

比 任意给定的正数都小 这个本身就是无限接近于0,也就是无穷小的定义.

不妨设这个无穷小量是o ,另外一个无穷小量是y

那么我们可以得到x+y = o ,可以写成x = o - y

那么x就是两个无穷小量的差.

根据教材上的推论,两个无穷小量的和,差,积都是无穷小量.所以x是无穷小量.