解题思路：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出两段位移内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出当地的重力加速度．
第一段时间内中间时刻的瞬时速度v1=
h
t1，第二段时间内中间时刻的瞬时速度v2=
h
t2，
则重力加速度g=
v2-v1
t1+t2
2=
2h(t1-t2)
t1t2(t1+t2)．
故答案为：
2h(t1-t2)
t1t2(t1+t2)．
点评：
本题考点： 自由落体运动．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．