设函数f(x)=sin(2x+a)(-兀<a<0),y=f(x)的图像的一条对称轴是直线x=8,

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  • 郭敦顒回答:

    (1)∵x=8,∴2x=16

    当2x+a=16+ a时,对称轴x=8必须通过函数f(x)=sin(2x+a)(-兀<a<0),y=f(x)图像的上顶点或下顶点(下顶点对应的a的值不符合要求),

    故有上顶点横坐标值:2x+a=16+a=9π/2=14.13716694(弧度)

    ∴a=14.13716694-16=-1.862833059(弧度)

    -兀<-1.862833059<0,符合要求

    ∴a=-1.862833059(弧度).

    (2)函数y=f(x)的单调递增区间是:[8-π,8].