1、没有这样的规定.a和the的使用要看具体情况.
a：表示不特指某一事物；
the：表示特指某一事物；
就像你给的句子中 the place就特指这个地方,如果用a place指一个地方,这个地方是哪里是不明确的.
2、另外要改成简单句,就是句子里不能包含从句,你给的句子中有which引导的定语从句,是用来形容the place的,所以要改成简单句的话我们只要找一个意思相近的形容词代替这个从句就行了.
which interests me ：意思的使我感兴趣,让我感兴趣
interesting：令人感兴趣的,引起兴趣的.
所以改成简单句是
The interesting place to me is the amusement park.