Question

已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ＝12，则α的正切值是（　　）

Answer 1

解题思路：由钝角α的终边经过点P，利用三角函数的定义及P的坐标，表示出tanα，分子利用二倍角公式化简，约分后再利用二倍角的余弦函数公式化简，将已知cosθ的值代入，即可求出tanα的值．

∵钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），cosθ=[1/2]，

∴tanα=[sin4θ/sin2θ]=[2sin2θcos2θ/sin2θ＝2cos2θ

=2（2cos²θ-1）=4cos²θ-2=4×（

1

2]）²-2=-1．

故选B

点评：

本题考点： 二倍角的正弦．

考点点评： 此题考查了任意角的三角函数定义，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握定义及公式是解本题的关键．