Question

设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

Answer 1

（1）3x＋y＝0或x＋y＋2＝0

（2）(－∞，－1]

(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，∴a＝2，方程即为3x＋y＝0.

当直线不经过原点时，截距存在且均不为0，

∴

＝a－2，即a＋1＝1.

∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.综上，l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.

(2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，

∴

或

∴a≤－1.

综上可知a的取值范围是(－∞，－1]．