Question

在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，其v-t图象如图所示．设汽车牵引力

Answer 1

解题思路：由图知，汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于物体的位移，可求出两个过程位移大小之比．根据动能定理对全过程研究，可求得W₁：W₂，对两个过程分别研究，可求出F：F_f．

设汽车做匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移大小分别为x₁、x₂，汽车的质量这m．

根据速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于物体的位移得

x₁：x₂=[v/2×2：

v

2×4=1：2

根据动能定理得

对匀加速直线运动过程：（F-F_f）x₁=

1

2m

v2m] ①

对匀减速直线运动过程：-F_fx₂=0[1/2m

v2m] ②

联立①②解得，F：F_f=3：1

对全过程：W₁-W₂=0，得W₁=W₂，即有W₁：W₂=1：1

故答案为：3：1，1：1

点评：

本题考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的图像；功的计算．

考点点评： 本题是动能定理和速度图象的综合，抓住速度图象的“面积”大小等于位移，根据动能定理研究，关键灵活选择研究的过程．