解题思路：根据一元二次不等式的解法求出命题q，由p是q的充分不必要条件，可知p⇒q，从而求出a的范围．
∵q：实数x满足x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．
∴q：a≤x≤1+a．
又p：
1
2≤x≤1，
由p是q的充分不必要条件，∴p⇒q，且q推不出p，
∴
a≤
1
2
a+1≥1
所以0≤a≤[1/2]，实数a的取值范围是：0≤a≤[1/2]；
故答案为：0≤a≤[1/2]．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式组的解法，此题是一道基础题．