Question

考虑由3条或者由4条边的所有多边形组成的论域,并且对于这个论域定义如下开放语句.

Answer 1

对于∀x

令命题A = t(x)

命题B = （a(x) h(x))

原命题转化为 A-->B

由于当且仅当A=1,B=0时 A-->B才为假

所以,分情况讨论：

（1）若A为真,即x是一个三角形,此时a(x) h(x)是成立的,即B为真 显然A-->B为真

（2）若A为假,则无论a(x) h(x)成立与否（即B为真或假）,均有A-->B为真

综合（1）（2）分析,所以A-->B为真,即∀x [ t(x) →（a(x) h(x)) ]是真命题

证明完毕