解题思路：求导函数，利用函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1处有极值0，建立方程组，求得a，b的值，再验证，即可得到结论．
∵函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2
∴f'（x）=3x2+6ax+b，
又∵函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1处有极值0，
∴
3−6a+b＝0
−1+3a−b+a2＝0，∴
a＝1
b＝3或
a＝2
b＝9
当
a＝1
b＝3时，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程有两个相等的实数根，不满足题意；
当
a＝2
b＝9时，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有两个不等的实数根，满足题意；
∴a+b=11
故答案为：11．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于基础题．