Question

函数y＝log12(x2+x+12)的值域为______．

Answer 1

解题思路：先将原函数y=log_0.5（x²+x+[1/2]）转化为两个基本函数令t=x²+x+[1/2]=（x+[1/2]）²+[1/4]，y=log_0.5t的，再用复合函数的单调性求解．

令t=x²+x+[1/2]=（x+[1/2]）²+[1/4]∈[[1/4]，+∞]，

∵函数y=log_0.5t的在定义域上是减函数，

∴y∈（-∞，2]；

故答案为（-∞，2]．

点评：

本题考点： 对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题主要考查用复合函数的单调性来求函数的值域，本题关键是求出二次函数的值域，属于基础题．