Question

汽艇在宽为400m、水流速度为3m/s的河中以最短时间过河，已知它在静水中的速度为4m/s，其过河时间为______s、

Answer 1

解题思路：汽艇航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小．

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候，渡河时间最短，则知：t_min=[d

vc＝

400/4]s=100s

（2）汽艇以最短时间过河时，到达对岸偏离正对岸的位移为：s=v_st=100×3m=300m；

因此汽艇过河的位移为：x=

d2+s2＝

4002+3002=500m；

故答案为：100，500．

点评：

本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 汽艇过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．