Question

已知抛物线y=x^2-(a+b)x+c^2/4,a,b,c是三角形ABC的三条边

Answer 1

PQ=|xP-xQ|=√[(xP+xQ)^2-4xPxQ]=√[(a+b)^2-c^2]

y=(x-(a+b)/2)^2+[c^2-(a+b)^2]/4

顶点R((a+b)/2,[c^2-(a+b)^2]/4)

△PQR是等腰三角形 且PR=QR

tga=1/4*[(a+b)^2-c^2]/{1/2*√[(a+b)^2-c^2]}=1/2*√[(a+b)^2-c^2]=√5

(a+b)^2-c^2=20

又有a+b+c=10

即(10-c)^2-c^2=20

c=4

a+b=6

y=x^2-6x+4