Question

一道高数题,为什么我这样的解法不对,还有剩下两问怎么做

Answer 1

n>=1时函数在x=0连续,因为此时当x趋于0时f(x)为无穷小,而函数值为0；

当n>=2时函数在x=0可导,因为此时当x趋于0时f(x)为x的高阶无穷小,按定义求导,导数等于0,

当n>=3时函数在x=0导数连续,因为当x不等于0时导数中有一项为-x^(n-2)cos(1/x),如n=3时该项极限为0,导数在x=0处也等于0.