Question

过点A（2,1）引直线与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于P,Q的点,若点A恰是线段P,Q的中点,求直线P,Q的方程

Answer 1

设P(2+a,1+b),Q(2-a,1-b),

则直线PQ的斜率是b/a.

将P、Q的坐标代入椭圆9x^2+16y^2=144得：

①9(a+2)^2+16(b+1)^2=144,

②9(a-2)^2+16(b-1)^2=144.

①-②得9*8a+16*4b＝0,

∴b/a=-9/8.

∴直线PQ的方程是y-1=(-9/8)(x-2),

即9x+8y-26=0.