2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1...+2 - 知识问答

2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1...+2006*2008分之1等于多少

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1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/2006*2008
=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+.+1/2*(1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/2008)
=1/2*(1004/2008-1/2008)
=1/2*1003/2008
=1003/4016

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