Question

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角BAD大于角CAD.求证：AB大于AC

Answer 1

命∠bad=α,∠cad=β,由cosα=ad/ab , cosβ=ad/ac得出ab=ad/cosα ,ac=ad/cosβ∵∠bad〉∠cad∴α〉β∴cosα〈cosβ∴ab〉ac 初中数学忘了,记得那时有大角对大边,小角对小边,所以有∵∠bad+∠abd+∠adb=∠cad+∠acd+∠adc且∠adb=∠adc=90'∴∠bad+∠abd=∠cad+∠acd∵∠bad〉∠cad∴∠abd〉∠acd∴ab〉ac