解题思路：因为二次函数f（x）图象顶点是（2，-18），故可设f（x）=a（x-2）2-18，函数图象的对称轴是x=2，图象与x轴的两个交点的距离是6，由此可求出函数图象与x轴交点的坐标，进而由此能求出f（x）的解析式．
∵二次函数f（x）图象顶点是（2，-18），
故可设f（x）=a（x-2）2-18，
∵函数图象的对称轴是x=2，图象与x轴的两个交点的距离是6，
故点（5，0），（-1，0）在f（x）图象上．
∴f（5）=a（5-2）2-18=0，
解得a=2，
∴f（x）=2x2-8x-10．
故答案为：f（x）=2x2-8x-10
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．