Question

以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点

Answer 1

1∵CO=DO,∠COD=60°；

∴△COD是等边三角形；

取CD的中点M,连接OM,则OM⊥CD；

∵CO=2,

∴OM=√ 3／2CO= √3．

连接AO,在Rt△AOM中,AM= 3／2CD=3；

∴AO= √OM2+AM2= √3+9=2 √3．

即大圆的半径长为2 √3．

2连接OF．

∵AE是小圆的切线,且切点为F；

∴OF⊥AE．

又∵AE为大圆的弦,

∴AE=2AF．

有：AF2=AC•AD；

∵AC=AD=2,AD=2CD,

∴AF=2 √2；

∴AE=2AF=4√ 2．