解题思路:先对木块A受力分析,受重力,斜面的支持力和弹簧的弹力,根据共点力平衡条件求出弹簧的弹力后,再得到弹簧的压缩量;物块B刚要离开C时,先对物块B受力分析,受重力、支持力和弹簧的拉力,根据平衡条件求出弹簧弹力后进一步得到弹簧的伸长量,从而得到物体A的位移;最后再对物体A受力分析,受到拉力F、重力、支持力和弹簧的弹力,根据牛顿第二定律求出加速度.
(1)系统静止时,弹簧处于压缩状态,分析A物体受力可知:
F1=mAgsinθ,F1为此时弹簧弹力,设此时弹簧压缩量为x1,
则F1=kx1,得x1=
mAgsinθ
k
在恒力作用下,A向上加速运动,弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态.当B刚要离开C时,弹簧的伸长量设为x2,分析B的受力有:
kx2=mBgsinθ,
得x2=
mBgsinθ
k
设此时A的加速度为a,由牛顿第二定律有:
F-mAgsinθ-kx2=mAa,
得a=
F−(mA+mB)gsinθ
mA
(2)A与弹簧是连在一起的,弹簧长度的改变量即A上移的位移,故有d=x1+x2,
即有:d=
(mA+mB)gsinθ
k
答:(1)物体B刚离开C时,物体A的加速度a=
F−(mA+mB)gsinθ
mA;
(2)从开始到物体B刚要离开C时,物体A的位移d=
(mA+mB)gsinθ
k.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;胡克定律.
考点点评: 本题关键要多次对物体A和B受力分析,求出弹簧的弹力,最后再根据牛顿第二定律求解加速度.