解题思路:第一天20个,根据“以后每天都比前一天多做2个”,求得第二天是22个,第三天为24个,第30天为78个,设s=20+22+24+…+76+78 ①,则s=78+76+74+…+24+22+20 ②,①+②得,2s=(20+22+24+…+76+78)+(78+76+74+…+24+22+20 )=(20+78)+(22+76)+…+(76+22)+(78+20)=98×30,求得问题的答案.
因为第一天20个,第二天是22个,第三天为24个,••,则第30天为78个,
设s=20+22+24+…+76+78 ①,
则s=78+76+74+…+24+22+20 ②,
①+②得,
2s=(20+22+24+…+76+78)+(78+76+74+…+24+22+20),
=(20+78)+(22+76)+…+(76+22)+(78+20),
=98×30,
=2940,
所以s=1470.
答:这批零件共有1470个.
点评:
本题考点: 等差数列.
考点点评: 本题求和的方式是用的倒序相加法,借用了高斯求和的公式.