Question

已知反比例函数的解析式为y= 1-k x （k≠1）．

Answer 1

（1）∵在双曲线的每个分支内，y随着x的增大而增大，

∴1-k＜0，

∴k＞1；

（2）点B在直线y=x上，设B（t，t），1-k=m（m≠0），

故双曲线解析式为y=

m

x （m≠0），

∵AB ∥ x轴，

∴A点的纵坐标为t，

把y=t代入y=

m

x 得x=

m

t ，

∴A点坐标为（

m

t ，t），

∴AB ²=（t-

m

t ） ²，OA ²=（

m

t ） ²+t ²，

∵AB ²-OA ²=4，

∴（t-

m

t ） ²-[（

m

t ） ²+t ²]=4，解得：m=-2，

故1-k=-2，

∴反比例函数的解析式为y=

-2

x ．

1年前

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