Question

limf(x)={2x^2+b/sin(x-1):x=1}x=1处连续,求a,b的值.

Answer 1

llimx-->(1-)f(x)=limx-->(1+)f(x)=f(1)=a+b；

limx-->(1-)f(x)=limx-->(1-)(2x^2+b)/sin(x-1),分母为0,要使极限存在,则分子2+b=0,

得：b=-2；

然后洛必达：limx-->(1-)(2x^2+b)/sin(x-1)=limx-->(1-)4x/cos(x-1)=4=a+b,得a-2=4,

所以：a=6；