已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,则f(2)的值为(  )

2个回答

  • 解题思路:由奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,知f(x)+g(x)=ax-a-x+2,g(x)-f(x)=a-x-ax+2.故g(x)=2,f(x)=2x-2-x.由此能够求出f(2).

    ∵奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,∴f(x)=-f(x),g(x)=g(-x).∵f(x)+g(x)=ax-a-x+2,①∴f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2,∴g(x)-f(x)=a-x-ax+2.②①+②,得2g(x)=4,∴g(x...

    点评:

    本题考点: 指数函数综合题;函数奇偶性的性质.

    考点点评: 本题考查指数函数的综合应用,是中档题.解题时要认真审题,仔细解答,注意函数的奇偶性的灵活运用.