数列为1,(1+b)a,(1+b+b²)a²,(1+b+b²+...+b^(n-1))a^(n-1)求它的和
我们把它们写出来为
1,(a+a²+...+a^(n-1)),b(a+a²+...+a^(n-1)),...,b^(n-1)(a+a²+...+a^(n-1))
主要是把公共的(a+a²+...+a^(n-1))算出来
这是一个等比数列公比是a,它的前n项和为
Ta=a*(1-a^(n-1))]/(1-a)
然后我们可以求出下面的令外一个等比数列,它的公比为b,
有
S=1+a*(1-a^(n-1))]/(1-a)* [1-b^n]/(1-b)
=1+a*(1-a^(n-1))(1-b^n)/(1-a)(1-b)