解题思路：本题考查二次函数最大（小）值的求法．设一条直角边为x，则另一条为（20-x），则根据三角形面积公式即可得到面积S和x之间的解析式，求最值即可．
设一条直角边为x，则另一条为（20-x），
∴S=[1/2]x（20-x）=-[1/2]（x-10）2+50，
∵−
1
2＜0
∴即当x=10时，S最大=[1/2]×10×10=50cm2．
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数的应用；二次函数的最值；三角形的面积．
考点点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．