Question

已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2(1如果图象经过原点,求m的值 2如果图象关于y轴对称,写出函数

Answer 1

1.把原点坐标（0,0）即x＝0,f(x)＝0代入函数解析式f(x)=-x＾2+2(m-1)x+2m-m＾2中得：

2m-m＾2＝0

m(2-m)=0

∴m=0或m=2．

2.因为该函数的对称轴是X＝-2(m-1)/〔2×（-1）〕,

而当对称轴是Y轴（X＝0）时,

-2(m-1)/〔2×（-1）〕＝0

m-1＝0

m＝1,

此时,函数解析式为f(x)=-x＾2+1．