Question

点C在直线AB上,且向量PA=1/5向量PB+k向量PC,求k

Answer 1

点C在直线AB上

∴ 向量CA=m向量BC

∴ 向量PA-向量PC=m(向量PC-向量PB)

∴ 向量PA=(m+1)向量PC-m向量PB

由已知,向量pa=1/5向量pb+k向量pc

∴ m+1=1/5

-m=k

两式相加

1=1/5+k

∴ k=4/5

ps:这个是个结论,可以直接记忆

即 C,A,B 共线,向量PA=s向量PB+t向量PC

则 s+t=1

(证明过程在上面的解答中有)