Question

在△ABC中,已知sinA：sinB：sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于?

Answer 1

利用正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC

∵ sina：sinB：sinc=3：5：7

∴ a:b:c=3:5:7

设a=3t,b=5t,c=7t

∵ 大边对大角,

∴C最大

利用余弦定理

cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)

=(9t²+25t²-49t²)/(2*3t*5t)

=-15t²/(30t²)

=-1/2

∴ C=120°

即 此三角形的最大内角的度数等于120°