解题思路：根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．
一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°-60°=120°，
3+1=4（份），
其余两个内角的度数分别是：120°×[3/1+3]=90°，
120°×[1/1+3]=30°．
所以该三角形是直角三角形．
故选：A．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．