2y=e^x-e^(-x)
两边同乘以e^x,得
2ye^x=(e^x)²-1
(e^x)²-2ye^x-1=0
e^x=（2y±√（4y²＋4））/2
=y±√(y²＋1)
又e^x＞0
所以
e^x=y+√(y²＋1)
取对数,得
x=ln(y+√(y²＋1))
x换为y,y换为x,即得
反函数为
y=ln(x+√(x²＋1)),x∈R
2y=e^x-e^(-x)
两边同乘以e^x,得
2ye^x=(e^x)²-1
(e^x)²-2ye^x-1=0
e^x=（2y±√（4y²＋4））/2
=y±√(y²＋1)
又e^x＞0
所以
e^x=y+√(y²＋1)
取对数,得
x=ln(y+√(y²＋1))
x换为y,y换为x,即得
反函数为
y=ln(x+√(x²＋1)),x∈R