Question

方程x五次方-3x-1=0在区间（1,2）内至少有一实根.

Answer 1

将方程 x^5-3x=1 转化为 x^5-3x-1=0

设 f(x)=x^5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.

且,f(1)=1^5-3*1-1=-30

可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即：

方程 x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.