Question

已知集合A={x|y=log2（x2-1）}，B={y|y=(12)x−1}，则A∩B=______．

Answer 1

解题思路：利用指数函数、对数函数的性质和交集定义求解．

集合A={x|y=log₂（x²-1）}={x|x²-1＞0}={x|x＞1或x＜-1}，

B={y|y=(

1

2)x−1}={y|y＞0}，

∴A∩B={x|x＞1}=（1，+∞）．

故答案为：（1，+∞）．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．