Question

已知集合A={p|x2+2（p-1）x+1=0，x∈R}，求集合B={y|y=2x-1，x∈A}．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程有根，△≥0，可求出集合A，进而根据一次函数的图象和性质，得到集合B．

若x²+2（p-1）x+1=0有根，

则△=4（p-1）²-4≥0，

解得p∈（-∞，0]∪[2，+∞），

即集合A=（-∞，0]∪[2，+∞），

故集合B={y|y=2x-1，x∈A}=（-∞，-1]∪[3，+∞）

点评：

本题考点： 集合的表示法．

考点点评： 本题考查的知识点是一元二次方程根的个数与△的关系，一次函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．