Question

求f(x)=-x2+2x+3在x属于[2,3]的最大值与最小值

Answer 1

你是高一的学生吧,我也是,我是36中的.

我们可以先变式：f(x)=-x^2+2x+3

=-(x^2-2x)+3

=-(x^2-2x+1-1)+3

=-(x^2-2x+1)+1+3

=-(x-1)^2+4

所以,当-(x-1)^2的值最小时,f(x)的值最小

当x=2时,f(x)=3,值最大

当x=3时,f(x)=0,值最小

又因为a=-1,开口向下,对称轴为x=1

所以,当x小于等于1时,函数是增函数

当x大于等于1时,函数是减函数