(lg2x)(lg3x)=-a^2 ===> (lgx+lg2)(lgx+lg3)+a^2 = 0
==> (lgx)^2 + (lg2+lg3)lgx + (a^2+lg2lg3) = 0.(1)
方程(lg2x)(lg3x)=-a^2有两个相异实数解
则(1)的判别式=(lg2+lg3)^2 - 4*(a^2+lg2lg3) > 0
化简,得:-lg(3/2)/2 < a < lg(3/2)/2
lg(两个实数根之积) = 两个实数根的对数之和 = -(lg2+lg3) = lg(1/6)
所以,两个实数根之积 = 1/6