Question

线性代数问题设向量组(a,3,1)T,(2,b,3)T,(1,2,1)T,(2,3,1)T的秩为2,则a= ,b= .

Answer 1

秩为2,而(1,2,1)T,(2,3,1)T线性无关,故(1,2,1)T,(2,3,1)T是一组基

令(a,3,1)T=x(1,2,1)T+y(2,3,1)T,解得x=0,y=1,a=2

令(2,b,3)T=m(1,2,1)T+n(2,3,1)T,解得m=4,n=-1,b=5