过D作DQ//AC交BN于Q,则MN/CN=AD/AC
因为P是AD中点,所以AN=DQ（三角形全等）
DQ/NC=BD/BC=DQ/（MN/sinC)
DQ/MN=BD/(BCsinC)=BD/(BC*AB/BC)=BD/AB
因为三角形ABD与三角形ABC相似,所以BD/AB=AB/AC
MN//AD,所以MN/NC=AD/AC
因为三角形ACD与三角形ABC相似,所以AD/AC=AB/BC
所以DQ/MN=BD/AB=AB/AC=AD/AC=MN/CN
所以MN^2=DQ*CN=AN*CN