解题思路：先看出所给的不等式的左边的结构式，看出左边的分母是从n+1变化到n+n，写出当n=k时和n=k+1时的不等式，把写出的不等式相减，得到结论．
∵用数学归纳法证明1-[1/2]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2n−1]-[1/2n]=[1/n+1]+[1/n+2]+…+[1/2n]，
n=k时，则1-[1/2]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2k−1]-[1/2k]=[1/k+1+
1
k+2+…+
1
2k]，
当n=k+1时，左侧=1-[1/2]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2k−1]-[1/2k]+[1/2k+1−
1
2k+2]，
所以当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上[1/2k+1−
1
2k+2]，
故选C．
点评：
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 本题考查用数学归纳法来证明与正整数有关的命题，本题解题的关键是看出等式的结构形式，写出等式的结构以后才能看出两边的差距．