解题思路：首先可求出切点为（-1-1）然后再利用导数的几何意义求出曲线y=x2+4x+2在点x=-1处的切线的斜率为f′（-1）最后再根据点斜式写出切线方程即可．
当x=-1时y=1-4+2=-1故切点为（-1，-1）
令y=f（x）=x2+4x+2
∴f′（x）=2x+4
∴根据导数的几何意义可得曲线y=x2+4x+2在点x=-1处的切线的斜率为f′（-1）=2
∴曲线y=x2+4x+2在点x=-1处的切线方程为y-（-1）=2（x+1）即y=2x+1
故选A
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考察了利用导数的几何意义求切线方程，属常考题，较易．解题的关键是利用导数的几何意义求出曲线y=x2+4x+2在点x=-1处的切线的斜率为f′（-1）！