Question

已知向量a=(3,4),求向量b,使得向量b的模=2倍的向量a的模,并且与向量a方向相反.

Answer 1

设b=(m,n)

b与a方向相反,首先要满足共线条件

3×n-4×m=0

n=4m/3

|b|²=(2|a|)²

m²+n²=4(3²+4²)

m²+n²=100

m²+(4m/3)²=100

25m²/9=100

m=±6

因为b与a反向,所以舍去m=6

m=-6,n=-8

b=(-6,-8)