Question

一个数7进制中是abc,9进制中是cba,这个数在十进制中是多少

Answer 1

7进制中3位数abc=49a+7b+c

九进制cba =81c+9b+a

所以 49a+7b+c=81c+9b+a

即 24a=40c+b

而 abc都是小于7的个位数

a=1时,无解

a=2时,c=1 b=8 不满足要求

a=3时,无解

a=4时,无解

a=5时,c=3 b=0 在十进制中为 49*5+3=248

a=6时,无解

所以 这个数在十进制中 为 248

（在7进制中为503 9进制中位305）