设物体做匀变速直线运动的加速度为a,初速度为V0.物体在第一个Ts内位移为X1,末速度为V1；第二个Ts内位移为X2,末速度为V2.
根据x=V0t+0.5at^2知：
第一个Ts：X1=V0T+0.5aT^2
第二个Ts：X2=V1T+0.5aT^2
第三个Ts：X3=V2T+0.5aT^2
第n个Ts：Xn=Vn-1T+0.5aT^2
根据Vt=V0+at知：
X2-X1=(V1-V0)T=aT^2
X3-X2=(V2-V1)T=aT^2
Xn-Xn-1=aT^2
故连续相等时间T内的位移差 △x=aT^2