只要证明三角形BDE是等腰三角形就可以了,等腰三角形有一个定理是这样说的,等腰三角形底边上的高就是中线,角BED=角EBD就可以证明三角形BDE是等腰三角形
因为CE=CD,所以角CED=角CDE,又因为角CED+角CDE+角ECD=180,角DCB+角ECD=180,所以角CED=1/2角DCB,又因为AB=AC,角ABC=角ACB,BD是角ABC的角平分线,所以角BED=角EBD,H就为BE的中点
三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为角平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH垂直于BE于H.求证:H为BE中
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